结是在15,000年前发明的，它是人类历史之初最早的技术突破之一，它开启了人类文明随后的兴起。即使在今天，我们仍然在日常生活中依赖结。例如，鞋带结在世代相传中将鞋子牢牢地固定在脚上起了关键作用。尽管结是古老的发明，但结的科学和数学意义仅在200年前才被发现。
著名的数学家，例如卡尔·弗雷德里希·高斯(Carl Frederich Gauss)和彼得·古思里·泰特(Peter Guthrie Tait)，开发了构造不同结的一般方法，并根据其数学行为控制了结的分类的数学规则。如今，结理论已成为许多领域的中心支柱之一，包括计算机科学，分子生物学，蛋白质折叠，DNA工程和药物发现。
有趣的是，一种特殊类型的金属(称为节结半金属)的电子特性也可能表现出复杂的行为，这些行为在数学上模拟了结。这些奇特的结被称为动量空间结，当几个电子带相互缠绕并纠缠在一起时会出现。简而言之，电子带的概念提供了强大的物理图像，这对于描述固体的电子特性特别有用。动量空间是承载此类电子乐队的“景观”。
例如，电绝缘的固体通常具有由空的空隙很好地分隔开的带的口袋-动量空间中的这些空的空隙充当了禁止电流流动的“无人区”，从而使这种材料具有电绝缘特性。另一方面，相对大量的电子带以及金属中没有空隙使电流更容易地流过电子带，使其成为良好的导体。
与普通金属相比，使节结半金属特别不寻常的是，电子带在动量空间中交织缠结，形成结状结构。从数学上讲，这相当于我们在日常生活中遇到的烦恼。
尽管已经预测结节金属存在于几种晶体中，但是合成这些奇异的晶体并探测微弱的动量空间结仍然是一项艰巨的任务。为了解决这些困难，新加坡和德国的物理学家在2018年提出了一种新型的设计器电气系统，该系统完全基于电路板。这种被设计为极化极电路的设计器电路可以使用电阻，电容器，电感器和运算放大器等无处不在的电子组件来模拟晶体固体材料的复杂物理行为。极地电路凭借其巨大的设计灵活性，近年来已广泛用于说明奇异的物理现象。
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